Subtrahieren, dann dividieren
Teil des Abschnitts Grundlagen der Math-Journey von Coddy. Lektion 18 von 64.
3x + 5 = 20: Die Unbekannte wird verdreifacht und dann wird 5 addiert. Umgekehrte Reihenfolge: 5 subtrahieren, dann durch 3 dividieren.
3x = 15
x = 5
Überprüfung: 3 × 5 + 5 = 20. Wahr.
Bei Gleichungen mit zwei Schritten zeigt sich erstmals deutlich die Frage „Welche Zahl?“: Du subtrahierst die 5 (die addierte Zahl) und dividierst durch die 3 (den Koeffizienten). Keiner dieser Schritte verändert die 20 außer durch die Arithmetik. Sage die Gleichung in Worten, wenn die Reihenfolge unklar ist: „Dreimal eine Zahl plus fünf ist zwanzig“.
Aufgabe
Löse die Gleichung 41 = 6x + 5 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
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Alle Lektionen in Grundlagen
1Was eine Gleichung ist
Die GleichungDie Unbekannte findenAuf beiden Seiten dasselbeGelöst heißt alleinRückblick: Erste Gleichungen4Zweistufige Gleichungen
Zwei Ebenen rückgängig machenSubtrahieren, dann dividierenAddieren, dann dividierenEine Division im InnerenNegative Zahlen in zwei SchrittenRückblick: Zweistufige Gleichungen2Gleichungen mit einem Rechenschritt
Addition rückgängig machenSubtraktion rückgängig machenMultiplikation rückgängig machenDivision rückgängig machenUmkehroperationenWiederholung: Gleichungen mit einem Rechenschritt5Zuerst aufräumen
Gleichartige TermeTerme und Zahlen gemischtDas DistributivgesetzEine Subtraktion ausmultiplizierenAufräumen, dann lösenRückblick: Zuerst aufräumen3Negative Zahlen
Unter nullEine negative AntwortNegative KoeffizientenDas Gegenteil von xRückblick: Negative Zahlen6Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenDie x zusammenfassenZahlen und x überallKlammern auf einer SeiteWenn x negativ istRückblick: Beide Seiten12Abschließende Herausforderungen
Klammern auf beiden SeitenBrüche und xDezimalzahlen auf beiden SeitenDie Sachaufgabe