Die Unbekannte finden

Der einfachste Weg, eine Lösung zu finden, besteht darin, Zahlen auszuprobieren. x + 3 = 8: Probiere 4 aus, und 4 + 3 ist 7, also zu klein. Probiere 6 aus, und 6 + 3 ist 9, also zu groß. Probiere 5 aus, und beide Seiten ergeben 8. Also gilt x = 5.

Das nennt man Raten und Überprüfen, und es ist eine saubere Vorgehensweise: Sie verwendet genau das, was eine Gleichung bedeutet. Außerdem zeigt sie, warum eine Gleichung normalerweise nur eine Lösung hat: Wenn der Tipp größer wird, wächst die linke Seite mit, und sie überschreitet 8 nur einmal.

Raten lässt sich nicht skalieren. Bei 7x - 4 = 3x + 8 oder x/2 + x/3 = 10 würdest du den ganzen Nachmittag raten, und bei einer Gleichung, deren Lösung 3/2 oder -7 lautet, würdest du vielleicht nie darauf kommen. Ab der nächsten Lektion findest du Lösungen, indem du die Gleichung Schritt für Schritt mit jeweils zulässigen Umformungen umschreibst, bis dort allein x = … steht. In dieser Lektion wird geraten.