Einen Nenner beseitigen
Teil des Abschnitts Grundlagen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 36 von 64.
Um x/5 + 2 = 6 zu lösen, könntest du auf beiden Seiten 2 subtrahieren und anschließend beide Seiten mit 5 multiplizieren. Es gibt noch einen anderen Weg. Du kannst zuerst den Nenner beseitigen: Multipliziere jeden Term auf beiden Seiten mit 5. Dadurch wird der Bruch entfernt, bevor x allein steht.
5 × x/5 + 5 × 2 = 5 × 6
x + 10 = 30
x = 20
Durch die Multiplikation mit 5 wurde der Bruch entfernt, und der Rest ist eine Gleichung mit ganzen Zahlen.
Jeder Term wird mit 5 multipliziert, nicht nur der Bruch. Aus der 2 wurde 10 und aus der 6 wurde 30. Wenn du einen Term übersiehst, sind die beiden Seiten nicht mehr gleich. Nach der Multiplikation bleiben keine Brüche übrig, und du löst den Rest so, wie du es bereits kennst.
Aufgabe
MittelLöse die Gleichung x/3 + 4 = 10 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Grundlagen
1Was eine Gleichung ist
Die GleichungDie Unbekannte findenAuf beiden Seiten dasselbeGelöst heißt alleinRückblick: Erste Gleichungen4Zweistufige Gleichungen
Zwei Ebenen rückgängig machenSubtrahieren, dann dividierenAddieren, dann dividierenEine Division im InnerenNegative Zahlen in zwei SchrittenRückblick: Zweistufige Gleichungen7Brüche in Gleichungen
Ein BruchkoeffizientEinen Nenner beseitigenZwei NennerEin Bruch um eine SummeKreuzmultiplikationRückblick: Brüche2Gleichungen mit einem Rechenschritt
Addition rückgängig machenSubtraktion rückgängig machenMultiplikation rückgängig machenDivision rückgängig machenUmkehroperationenWiederholung: Gleichungen mit einem Rechenschritt5Zuerst aufräumen
Gleichartige TermeTerme und Zahlen gemischtDas DistributivgesetzEine Subtraktion ausmultiplizierenAufräumen, dann lösenRückblick: Zuerst aufräumen3Negative Zahlen
Unter nullEine negative AntwortNegative KoeffizientenDas Gegenteil von xRückblick: Negative Zahlen6Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenDie x zusammenfassenZahlen und x überallKlammern auf einer SeiteWenn x negativ istRückblick: Beide Seiten12Abschließende Herausforderungen
Klammern auf beiden SeitenBrüche und xDezimalzahlen auf beiden SeitenDie Sachaufgabe