Auf beiden Seiten dasselbe
Teil des Abschnitts Grundlagen der Math-Journey von Coddy. Lektion 3 von 64.
Stell dir eine Gleichung wie eine Waage vor, mit dem Gleichheitszeichen am Drehpunkt. x + 3 = 8: Auf der linken Waagschale liegen eine Kiste mit unbekanntem Gewicht und ein 3-Kilo-Gewicht, auf der rechten Waagschale liegen 8 Kilo, und die Waage ist im Gleichgewicht. Nimm das 3-Kilo-Gewicht von der linken Waagschale, und die Waage gerät aus dem Gleichgewicht, es sei denn, du nimmst auch 3 Kilo von der rechten Waagschale.
Das ist das eine Gesetz von Gleichungen: Was du mit der einen Seite machst, musst du auch mit der anderen machen. Dann bleiben die beiden Seiten gleich, und die neue Gleichung hat dieselbe Lösung wie die alte.
Subtrahiere 3 auf beiden Seiten von x + 3 = 8:
x + 3 - 3 = 8 - 3
Auf der linken Seite heben sich das Addieren von 3 und das Wegnehmen von 3 auf, sodass x allein übrig bleibt. Auf der rechten Seite ist 8 - 3 gleich 5:
x = 5
Kein Raten: Die Gleichung selbst hat dir die Antwort verraten.
Aufgabe
Löse die Gleichung x + 5 = 12 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Grundlagen
1Was eine Gleichung ist
Die GleichungDie Unbekannte findenAuf beiden Seiten dasselbeGelöst heißt alleinRückblick: Erste Gleichungen4Zweistufige Gleichungen
Zwei Ebenen rückgängig machenSubtrahieren, dann dividierenAddieren, dann dividierenEine Division im InnerenNegative Zahlen in zwei SchrittenRückblick: Zweistufige Gleichungen2Gleichungen mit einem Rechenschritt
Addition rückgängig machenSubtraktion rückgängig machenMultiplikation rückgängig machenDivision rückgängig machenUmkehroperationenWiederholung: Gleichungen mit einem Rechenschritt5Zuerst aufräumen
Gleichartige TermeTerme und Zahlen gemischtDas DistributivgesetzEine Subtraktion ausmultiplizierenAufräumen, dann lösenRückblick: Zuerst aufräumen3Negative Zahlen
Unter nullEine negative AntwortNegative KoeffizientenDas Gegenteil von xRückblick: Negative Zahlen6Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenDie x zusammenfassenZahlen und x überallKlammern auf einer SeiteWenn x negativ istRückblick: Beide Seiten12Abschließende Herausforderungen
Klammern auf beiden SeitenBrüche und xDezimalzahlen auf beiden SeitenDie Sachaufgabe