Das Distributivgesetz

2(x + 3) = 14 multipliziert eine ganze Klammer mit 2. Zwei Wege führen zum Ziel. Der erste verteilt die 2 auf beide Terme innerhalb der Klammer: 2(x + 3) = 2x + 6, und dann handelt es sich um eine Gleichung in zwei Schritten.

2x + 6 = 14

2x = 8

x = 4

Der zweite Weg behandelt die Klammer als eine mit 2 multiplizierte Einheit und teilt beide Seiten sofort durch 2: x + 3 = 7, also x = 4. Das ist hier kürzer, weil 14 ohne Rest durch 2 teilbar ist. Wenn dies nicht der Fall ist (2(x + 3) = 15), hält das Ausmultiplizieren die Brüche noch einen Schritt lang fern. Beide Wege sind immer zulässig.

Das Distributivgesetz selbst, a(b + c) = ab + ac, ist eine der wenigen Regeln, die du von nun an in jedem Kapitel verwenden wirst.