Das Distributivgesetz

Du kannst $2\left(x+3\right) = 14$ auf zwei Arten lösen. Die erste Möglichkeit besteht darin, die 2 über die Klammer zu verteilen. Das ergibt $2x+6 = 14$, eine Gleichung mit zwei Schritten. Subtrahiere 6 auf beiden Seiten und dividiere dann durch 2:

$$2x+6 = 14$$

$$2x = 8$$

$$x = 4$$

Die zweite Möglichkeit besteht darin, zuerst beide Seiten durch 2 zu teilen. Das ergibt $x+3 = 7$, und wenn man 3 subtrahiert, erhält man $x = 4$. Wenn man zuerst teilt, muss man die Klammer nie ausmultiplizieren. Beide Möglichkeiten liefern dieselbe Lösung, weil das Teilen beider Seiten durch 2 erlaubt ist und 2 nicht null ist.

Die Regel hinter der ersten Möglichkeit ist das Distributivgesetz: $a\left(b+c\right) = ab+ac$. Du wirst diese Regel in vielen späteren Lektionen verwenden.