Eine Lösung überprüfen

Um eine Lösung zu überprüfen, setze sie wieder in die ursprüngliche Gleichung ein, nicht in eine deiner späteren Zeilen, und berechne beide Seiten getrennt. Wenn sie übereinstimmen, ist die Lösung richtig. Für 7x - 4 = 3x + 8 und die Antwort x = 3: linke Seite 7 × 3 - 4 = 17, rechte Seite 3 × 3 + 8 = 17. Sie stimmen überein.

Das Überprüfen erkennt Rechenfehler und etwas Subtileres: Es unterscheidet die drei Arten von Ergebnissen. Eine Zahl, bei der beide Seiten übereinstimmen, ist eine Lösung. Wenn keine Zahl dies kann (3 = 5), gibt es keine Lösung. Wenn dies jede Zahl tut (2 = 2), ist die Gleichung eine Identität.

Später auf dem Weg können einige Umformungen (beide Seiten quadrieren, mit einem Ausdruck multiplizieren) Lösungen erzeugen, die diese Prüfung nicht bestehen. Durch das Überprüfen erkennst du sie. Gewöhne dir das jetzt an, solange es noch wenig Aufwand bedeutet.