Prozentgleichungen

„20 % einer Zahl sind 15.“ Prozent bedeutet pro Hundert, also sind 20 % 20/100, was 1/5 oder 0.2 entspricht, und „von“ bedeutet Multiplikation:

20% × x = 15

Schreibe den Prozentsatz als Bruch über 100; dann handelt es sich um eine Gleichung mit einem Bruchkoeffizienten: 1/5 x = 15. Multipliziere beide Seiten mit 5: x = 75. Überprüfung: Ein Fünftel von 75 ist 15.

Jede Prozentfrage nach dem Muster „wie viel“ hat diese Form. „12 sind 30 % von wie viel?“ lautet 30% × x = 12; „wie viel sind 15 % von 80?“ lautet x = 15% × 80 und muss überhaupt nicht gelöst werden, sondern erfordert nur Arithmetik. Schreibe den Satz als Gleichung, und die Rechenschritte ergeben sich von selbst.