Keine Lösung

Nicht jede Gleichung hat eine Lösung. x + 3 = x + 5 besagt, dass eine Zahl plus 3 gleich derselben Zahl plus 5 ist, was keine Zahl erfüllen kann. Löse sie trotzdem und beobachte, was die Algebra sagt: Subtrahiere x von beiden Seiten.

3 = 5

Die Unbekannte verschwand und hinterließ eine falsche Aussage. Das ist die Art der Algebra zu sagen, dass die ursprüngliche Gleichung für jedes x falsch war: Sie hat keine Lösung. Bei den Umformungen ist nichts schiefgegangen; die Antwort lautet, dass es keine Antwort gibt.

Allein an der Form wirst du es nicht kommen sehen. 2(x + 1) = 2x + 5 sieht gewöhnlich aus, wird zu 2x + 2 = 2x + 5 ausmultipliziert und vereinfacht sich zu 2 = 5. Wann immer sich die x-Terme vollständig aufheben, sieh dir an, was übrig bleibt: Eine falsche Aussage bedeutet keine Lösung.