Kreuzmultiplikation

Wenn eine Gleichung aus einem Bruch besteht, der einem anderen gleich ist, x/4 = 3/8, beseitigt die Multiplikation beider Seiten mit beiden Nennern alles auf einmal. Die Abkürzung lautet über Kreuz multiplizieren: Der Zähler des linken Bruchs mal dem Nenner des rechten Bruchs ist gleich dem Zähler des rechten Bruchs mal dem Nenner des linken Bruchs.

8x = 12

x = 3/2

Überprüfung: (3/2)/4 = 3/8. Die Lösung ist ein Bruch, und das ist völlig in Ordnung: Lösungen müssen keine ganzen Zahlen sein.

Kreuzmultiplikation ist nur eine Abkürzung für „multipliziere beide Seiten mit beiden Nennern“, daher ist sie genau dann zulässig, wenn die Gleichung auf jeder Seite aus einem einzigen Bruch besteht. x/4 + 1 = 3/8 hat nicht diese Form; beseitige dort stattdessen die Nenner.