Kreuzmultiplikation

Wenn eine Gleichung einen Bruch gleich einem anderen Bruch setzt, x/4 = 3/8, beseitigt das Multiplizieren beider Seiten mit beiden Nennern alles auf einmal. Die Abkürzung lautet Kreuzmultiplikation: Zähler des linken Bruchs mal Nenner des rechten Bruchs ist gleich Zähler des rechten Bruchs mal Nenner des linken Bruchs.

8x = 12

x = 3/2

Überprüfung: (3/2)/4 = 3/8. Die Lösung ist ein Bruch, und das ist völlig in Ordnung: Lösungen müssen keine ganzen Zahlen sein.

Überkreuzmultiplizieren ist nur eine Abkürzung für „multipliziere beide Seiten mit beiden Nennern“ und ist daher genau dann zulässig, wenn die Gleichung auf jeder Seite aus einem einzigen Bruch besteht. x/4 + 1 = 3/8 hat nicht diese Form; beseitige stattdessen dort die Nenner.