Die Gleichung
Teil des Abschnitts Grundlagen der Math-Journey von Coddy. Lektion 1 von 64.
Eine Gleichung ist ein mathematischer Satz, der besagt, dass zwei Dinge gleich sind. 3 + 4 = 7 ist eine solche Gleichung: Die linke und die rechte Seite bezeichnen dieselbe Zahl. Das Gleichheitszeichen ist keine Aufforderung, „sie auszurechnen“; es ist eine Aussage, dass beide Seiten gleich sind.
Die meisten Gleichungen, denen du begegnen wirst, enthalten einen Buchstaben, eine Unbekannte: x + 3 = 8 besagt: „Eine bestimmte Zahl plus 3 ergibt 8.“ Eine Zahl, die den Satz wahr macht, ist eine Lösung. Hier ist 5 eine Lösung, weil 5 + 3 = 8 wahr ist; 4 ist keine, weil 4 + 3 = 8 falsch ist.
Eine Gleichung ist gelöst, wenn sie so umgeschrieben wurde, dass die Unbekannte auf der einen Seite allein steht und ihr Wert auf der anderen:
x = 5
Das ist die Form, auf die jede Gleichung in dieser Reise hinausläuft. Lies sie wie einen fertigen Satz: „Die Zahl ist 5.“
Aufgabe
Diese Gleichung ist bereits gelöst: Sie besagt, dass die Zahl 5 ist.
Drücke auf Prüfen, um dies zu bestätigen.
Probier es selbst
x isolieren
Alle Lektionen in Grundlagen
1Was eine Gleichung ist
Die GleichungDie Unbekannte findenAuf beiden Seiten dasselbeGelöst heißt alleinRückblick: Erste Gleichungen4Zweistufige Gleichungen
Zwei Ebenen rückgängig machenSubtrahieren, dann dividierenAddieren, dann dividierenEine Division im InnerenNegative Zahlen in zwei SchrittenRückblick: Zweistufige Gleichungen2Gleichungen mit einem Rechenschritt
Addition rückgängig machenSubtraktion rückgängig machenMultiplikation rückgängig machenDivision rückgängig machenUmkehroperationenWiederholung: Gleichungen mit einem Rechenschritt5Zuerst aufräumen
Gleichartige TermeTerme und Zahlen gemischtDas DistributivgesetzEine Subtraktion ausmultiplizierenAufräumen, dann lösenRückblick: Zuerst aufräumen3Negative Zahlen
Unter nullEine negative AntwortNegative KoeffizientenDas Gegenteil von xRückblick: Negative Zahlen6Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenDie x zusammenfassenZahlen und x überallKlammern auf einer SeiteWenn x negativ istRückblick: Beide Seiten12Abschließende Herausforderungen
Klammern auf beiden SeitenBrüche und xDezimalzahlen auf beiden SeitenDie Sachaufgabe