Unter null

Zahlen leben auf einer Zahlengeraden: Null in der Mitte, positive Zahlen rechts, negative Zahlen links. -3 liegt drei Schritte links von null, genau wie 3 drei Schritte rechts davon liegt. Temperaturen, Stockwerke unter der Erde und geschuldetes Geld sind allesamt negative Werte, und Gleichungen begegnen ihnen ständig, daher lohnt es sich, ihre Regeln einmal klar zu formulieren.

Addieren einer negativen Zahl bewegt dich nach links: 5 + (-8) = -3. Subtrahieren bedeutet, das Gegenteil zu addieren, daher bewegt dich das Subtrahieren einer negativen Zahl nach rechts: 2 - (-6) = 2 + 6 = 8. Zwei Minuszeichen hintereinander werden zu einem Pluszeichen.

Multiplizieren oder dividieren: gleiche Vorzeichen ergeben eine positive Zahl, unterschiedliche Vorzeichen eine negative Zahl. (-3) × 4 = -12, (-3) × (-4) = 12, -12 ÷ 4 = -3, -12 ÷ (-4) = 3.

Nichts ändert sich an dem einen Gesetz, wenn eine negative Zahl auftaucht. Du machst die Operation weiterhin auf beiden Seiten rückgängig; die Arithmetik führt lediglich ein Vorzeichen mit. Was sich ändert, ist die Antwort: Von nun an kann sich x durchaus als negativ herausstellen, und das ist eine vollkommen gültige Lösung.