צמצום יחסים

אפשר לצמצם יחסים באותו אופן כמו שברים. בגינה יש 15 ורדים ו-20 צבעונים, ולכן היחס בין הוורדים לצבעונים הוא 15 ל-20. כתבו אותו כשבר, 15/20. אפשר לחלק את שני המספרים ב-5, ומקבלים 3/4: היחס הוא 3 ל-4.

למה זה אותו יחס? אפשר לשתול את 15 הוורדים ואת 20 הצבעונים ב-5 ערוגות שוות, שבכל אחת מהן 3 ורדים ו-4 צבעונים. בכל ערוגה יש אותו תמהיל כמו בגינה כולה, ולכן 3 על כל 4 מתארים את כולה. חלוקת שני המספרים באותו מספר לעולם אינה משנה את ההשוואה; היא רק מציגה אותה באמצעות מספרים קטנים יותר.

חלקו בגורם המשותף הגדול ביותר, ותסיימו בצעד אחד. על הלוח היחס כתוב כשבר, ואתם מקלידים את השבר הפשוט יותר בתור השורה הבאה. הלוח מקבל רק תשובה סופית בצורתה המצומצמת ביותר, לכן אם נותר גורם משותף, המשיכו.