Exercícios de completar quadrados
Escreva ax² + bx + c como a(x − h)² + k: coloque a em evidência nos termos com x, depois some e subtraia o quadrado da metade do novo coeficiente de x.
Última atualização
Escreva na forma canônica.
12 exercícios
- 1.3x² + 6x + 7Resposta3×(x+1)²+4
Coloque 3 em evidência nos termos com x
3×(x²+2×x)+7Complete o quadrado
3×((x+1)²−1)+7Expanda
3×(x+1)²−3+7Calcule 3×(x+1)²−3+7
3×(x+1)²+4
- 2.−x² + 2x − 16Resposta−(x−1)²−15
Coloque −1 em evidência nos termos com x
−(x²−2×x)−16Complete o quadrado
−((x−1)²−1)−16Expanda
−(x−1)²+1−16Calcule −(x−1)²+1−16
−(x−1)²−15
- 3.5x² − 20x + 13Resposta5×(x−2)²−7
Coloque 5 em evidência nos termos com x
5×(x²−4×x)+13Complete o quadrado
5×((x−2)²−4)+13Expanda
5×(x−2)²−20+13Calcule 5×(x−2)²−20+13
5×(x−2)²−7
- 4.−3x² + 6x − 5Resposta−3×(x−1)²−2
Coloque −3 em evidência nos termos com x
−3×(x²−2×x)−5Complete o quadrado
−3×((x−1)²−1)−5Expanda
−3×(x−1)²+3−5Calcule −3×(x−1)²+3−5
−3×(x−1)²−2
- 5.−x² + 8x − 9Resposta−(x−4)²+7
Coloque −1 em evidência nos termos com x
−(x²−8×x)−9Complete o quadrado
−((x−4)²−16)−9Expanda
−(x−4)²+16−9Calcule −(x−4)²+16−9
−(x−4)²+7
- 6.7x² − 14x + 13Resposta7×(x−1)²+6
Coloque 7 em evidência nos termos com x
7×(x²−2×x)+13Complete o quadrado
7×((x−1)²−1)+13Expanda
7×(x−1)²−7+13Calcule 7×(x−1)²−7+13
7×(x−1)²+6
- 7.−3x² + 6x − 7Resposta−3×(x−1)²−4
Coloque −3 em evidência nos termos com x
−3×(x²−2×x)−7Complete o quadrado
−3×((x−1)²−1)−7Expanda
−3×(x−1)²+3−7Calcule −3×(x−1)²+3−7
−3×(x−1)²−4
- 8.−x² + 2x − 9Resposta−(x−1)²−8
Coloque −1 em evidência nos termos com x
−(x²−2×x)−9Complete o quadrado
−((x−1)²−1)−9Expanda
−(x−1)²+1−9Calcule −(x−1)²+1−9
−(x−1)²−8
- 9.5x² − 20x + 8Resposta5×(x−2)²−12
Coloque 5 em evidência nos termos com x
5×(x²−4×x)+8Complete o quadrado
5×((x−2)²−4)+8Expanda
5×(x−2)²−20+8Calcule 5×(x−2)²−20+8
5×(x−2)²−12
- 10.−3x² + 6x − 6Resposta−3×(x−1)²−3
Coloque −3 em evidência nos termos com x
−3×(x²−2×x)−6Complete o quadrado
−3×((x−1)²−1)−6Expanda
−3×(x−1)²+3−6Calcule −3×(x−1)²+3−6
−3×(x−1)²−3
- 11.5x² − 10x + 12Resposta5×(x−1)²+7
Coloque 5 em evidência nos termos com x
5×(x²−2×x)+12Complete o quadrado
5×((x−1)²−1)+12Expanda
5×(x−1)²−5+12Calcule 5×(x−1)²−5+12
5×(x−1)²+7
- 12.−3x² + 6x − 8Resposta−3×(x−1)²−5
Coloque −3 em evidência nos termos com x
−3×(x²−2×x)−8Complete o quadrado
−3×((x−1)²−1)−8Expanda
−3×(x−1)²+3−8Calcule −3×(x−1)²+3−8
−3×(x−1)²−5
A forma canônica mostra de imediato o vértice da parábola, (h, k).
Perguntas frequentes
- O que é completar quadrados?
- Reescrever uma expressão do 2º grau para que contenha um quadrado perfeito: a(x − h)² + k.
- Para que serve completar quadrados?
- Para achar o vértice de uma parábola e para deduzir a fórmula de Bhaskara.
