الزوايا في أي مضلّع

تُقسِّم الأقطار المرسومة من رأس واحد أيَّ مضلع محدب (ليس فيه تجويف) إلى مثلثات. لا يصل الرأس قطرٌ بنفسه أو برأسيه المجاورين، لذا يُقسَّم مضلع أضلاعه n إلى n − 2 مثلثات: خماسي إلى 3، وسداسي إلى 4.

يساهم كل مثلث بـ 180°، لذا فإن مجموع زوايا مضلع له n أضلاع يساوي (n - 2) × 180 درجة. رباعي الأضلاع: 360°. خماسي الأضلاع: 3 × 180 = 540. سداسي الأضلاع: 4 × 180 = 720. للمضلع ذي التجويف المجموع نفسه: يمكن تقسيمه أيضًا إلى n − 2 مثلثات، لكن ليس كلها انطلاقًا من زاوية واحدة.

خماسي أضلاع زواياه 100° و120° و95° و115°، قياس زاويته الخامسة هو 540 - 430 = 110 درجة. على اللوح، انقر على الزاوية المجهولة واختر زوايا المضلع. سيعدّ اللوح الأضلاع نيابةً عنك.