المربعات

المربع مربع هو أيضًا مستطيل ومعيّن: له أربع زوايا قائمة وأربعة أضلاع متساوية. ويقسمه قطره إلى مثلثين قائمَي الزاوية، طول كلٍّ من ضلعيهما القائمين يساوي طول ضلع المربع.

عندما يكون طول الضلع 4: ${d}^{2} = {4}^{2}+{4}^{2} = 32$، إذن $d = \sqrt{32} = 4\cdot \sqrt{2}$. قطر كل مربع يساوي طول ضلعه مضروبًا في √2. تشير العلامات إلى أن BC = AB، لذا اختر الأضلاع المتساوية المحددة بعلامات للساق الثانية قبل نظرية فيثاغورس.

المثلث ABC متساوي الساقين وله زاوية قائمة عند B، لذا قياس كل واحدة من زاويتيه الأخريين 45°: فالقطر ينصف كل زاوية.