داخل مضلع منتظم

يقطع القطر الذي يتجاوز رأسًا واحدًا من مضلع منتظم مثلثًا يكون ضلعان منه ضلعين من أضلاع المضلع. في المربع ABCD، يُكوِّن القطر AC المثلث ABC حيث AB = BC، لذا فالمثلث متساوي الساقين.

زاويتا القاعدة في المثلث متساوي الساقين متساويتان، وهنا الزاوية بينهما هي زاوية المربع، 90°. إذن 2 × b + 90 = 180، ما يعطي زاوية قاعدة مقدارها 45° لكل منهما. يَشُقّ قطر المربع زاويته إلى نصفين متساويين تمامًا.

في المضلعات المنتظمة الأخرى، يلزم اتخاذ خطوتين: أولًا زاوية المضلع من الزوايا في المضلع، ثم زاويتا القاعدة من المثلث متساوي الساقين.