زوايا الشكل الرباعي

للشكل الرباعي أربع زوايا داخله، واحدة عند كل رأس. لمعرفة مجموعها، ارسم قطرًا يقع داخله. فهو يقسم الشكل الرباعي إلى مثلثين.

يقسم القطر AC الشكل إلى المثلثين ABC وACD، ومجموع زوايا كل مثلث يساوي 180°. وتملأ زوايا المثلثات الست معًا الزوايا الأربع تمامًا: عند A وعند C يقسم القطر الزاوية إلى جزأين، ويجمع الجزآن ليشكّلا الزاوية كاملة.

إذًا، مجموع زوايا أي شكل رباعي يساوي 2 × 180° = 360°، مهما كان شكله. وهذه هي قاعدة الزوايا في المضلع.