الأضلاع من الزوايا الخارجية

تعطي الزاوية الخارجية عدد أضلاع المضلع المنتظم بسرعة. قياس كل زاوية خارجية هو 360 / n، لذا إذا كان قياس كل زاوية خارجية 45°، فإن 360 / n = 45.

اضرب الطرفين في n لإخراجه من المقام: 360 = 45 × n. اقسم على 45: n = 8. المضلع مثمن منتظم.

من الزاوية الداخلية، اطرحها من 180° أولًا. للمضلع المنتظم الذي قياس كل زاوية فيه 135° زوايا خارجية قياسها 45°، لذا له 8 أضلاع، من دون الحاجة إلى توسيع أي معادلة.