الأضلاع من الزوايا الخارجية

تعطي الزاوية الخارجية عدد أضلاع المضلع المنتظم بسرعة. قياس كل زاوية خارجية هو $\frac{360}{n}$، لذا إذا كان قياس كل زاوية خارجية 45°، فإن $\frac{360}{n} = 45$.

اضرب الطرفين في n لإخراجه من المقام: $360 = 45\cdot n$. اقسم على 45: $n = 8$. المضلع مثمن منتظم.

من الزاوية الداخلية، اطرحها من 180° أولًا. للمضلع المنتظم الذي قياس كل زاوية فيه 135° زوايا خارجية قياسها 45°، لذا له 8 أضلاع، من دون الحاجة إلى توسيع أي معادلة.