Somma di vettori

Per sommare i vettori, disponili punta-coda: inizia la seconda freccia nel punto in cui termina la prima. La risultante va dall'inizio della prima freccia alla punta dell'ultima.

Punta-coda: R va dall'inizio di A alla fine di B.

Su una retta, sommare vettori equivale a sommare numeri con segno. Due persone tirano una scatola, una con una forza di $40\ \mathrm{N}$ verso destra e l'altra con una forza di $25\ \mathrm{N}$ verso sinistra. Considerando positiva la direzione verso destra, la forza totale è $40 + (-25) = 15\ \mathrm{N}$ verso destra.

Quando i due vettori sono perpendicolari, il risultante è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo, quindi il teorema di Pitagora ne dà il modulo:

$$R = \sqrt{A^2 + B^2}$$

Un’escursionista cammina per $4\ \mathrm{km}$ verso est, poi per $3\ \mathrm{km}$ verso nord. Il suo spostamento è di $\sqrt{4^2 + 3^2} = 5\ \mathrm{km}$ dal punto di partenza, anche se ha camminato per $7\ \mathrm{km}$.