Triangoli rettangoli

Rampe, scale e corde spesso sono inclinate. Per lavorare con una lunghezza inclinata, la si scompone in una parte lungo il terreno e una parte verticale: lo strumento per farlo è il triangolo rettangolo.

I lati prendono il nome in base all’angolo θ: il lato adiacente è quello accanto all’angolo, il lato opposto è quello di fronte e il lato più lungo è l’ipotenusa.

I lati prendono il nome in base all’angolo θ.

Due regole li collegano:

$\sin\theta = \frac{\text{opposite}}{\text{hypotenuse}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{adjacent}}{\text{hypotenuse}}$

Moltiplica entrambi i membri per l’ipotenusa e ottieni quella che userai più spesso: opposto = ipotenusa × sin θ.

Esempio: una rampa lunga L = $8\ \mathrm{m}$ sale con un'inclinazione di $30^\circ$. La sua altezza h è il lato opposto all'angolo e la rampa è l'ipotenusa. Prima, la regola espressa con le lettere:

$h = L \sin 30^\circ$

Poi i numeri: h = 8 × 0.5 = $4\ \mathrm{m}$. I valori che userai più spesso: sin $30^\circ$ = 0.5, cos $60^\circ$ = 0.5 e sin $90^\circ$ = 1; per gli altri, usa la calcolatrice.