Energia dei satelliti

Fa parte della sezione Meccanica del percorso Physics di Coddy. Lezione 93 di 97.

Su un'orbita circolare:

$K = \frac{GMm}{2r}, \quad U = -\frac{GMm}{r}, \quad E = K + U = -\frac{GMm}{2r}$

Quindi $\relax U = -2K$ e $\relax E = -K$ .

Tre barre dell'energia per un satellite in un'orbita circolare: l'energia cinetica K sopra lo zero, l'energia potenziale U sotto lo zero e lunga il doppio, e l'energia totale E sotto lo zero e lunga quanto K

In un'orbita circolare U = −2K, quindi E = K + U = −K.

Un’orbita più alta ha $e$ più vicino a zero. Portare un satellite a un’orbita più alta richiede l’energia $\relax W = E_2 - E_1$ , anche se alla fine si muove più lentamente.

Sfida

Un satellite in un'orbita circolare ha un'energia totale di $-12\ \mathrm{GJ}$ ( $-1.2 \times 10^{10}\ \mathrm{J}$ ). Il suo motore lo porta in un'orbita circolare 3 volte più distante dal centro del pianeta. Misurando i raggi in unità della prima orbita ( $\relax r_{1} = 1$ , $\relax r_{2} = 3$ ), trova l'energia $W$ aggiunta dal motore.