Componenti dei vettori

Qualsiasi vettore può essere scomposto in due componenti perpendicolari, una lungo x e una lungo y. Insieme formano il vettore originale, coda contro punta.

Fx trascina la slitta in avanti, Fy la solleva; insieme ricostruiscono F.

Con θ misurato dall'asse x, le componenti sono i cateti di un triangolo rettangolo:

Fx = F cos θ, Fy = F sin θ

Una corda tira una slitta con 40 N a 30° sopra il suolo. La componente che trascina in avanti la slitta è Fx = 40 cos 30° ≈ 34.6 N, mentre quella che la solleva è Fy = 40 sin 30° = 20 N.

Le componenti rendono facile sommare i vettori: somma tutte le componenti x, poi tutte quelle y.

Sulla lavagna. Il passaggio sui componenti fa questo con le frecce, in due parti. Per prima cosa indica l’angolo: scegli l’asse da cui si misura θ e scrivi θ. Poi trascina le due componenti dal punto: F cos θ lungo quell’asse, F sin θ lungo l’altro.