Che cos’è un vettore?

Uno scalare è solo una grandezza: una massa di $3\ \mathrm{kg}$, un tempo di $4\ \mathrm{s}$, una temperatura di 20 °C, una distanza di $100\ \mathrm{m}$. Un vettore ha una grandezza e una direzione.

La fisica inizia con due vettori. Una forza è una spinta o una trazione, misurata in newton (N): una spinta di $50\ \mathrm{N}$ verso destra. Uno spostamento indica quanto e in quale direzione si è mosso qualcosa: $4\ \mathrm{m}$ verso est.

Due vettori: una spinta di $50\ \mathrm{N}$ verso destra e uno spostamento di $4\ \mathrm{m}$ verso est.

Un vettore è rappresentato da una freccia. La sua lunghezza indica la grandezza, chiamata modulo, e la freccia punta nella sua direzione.

Lungo una linea retta, basta un segno per indicare la direzione. Scegli una direzione come positiva, in questo caso verso est, così uno spostamento $d = +4\ \mathrm{m}$ è di $4\ \mathrm{m}$ verso est e $d = -3\ \mathrm{m}$ è di $3\ \mathrm{m}$ verso ovest.

Il segno indica solo la direzione. Uno spostamento di $-3\ \mathrm{m}$ non è inferiore a zero: il suo modulo è $3\ \mathrm{m}$, nella direzione opposta. Una distanza non ha segno: camminare per $3\ \mathrm{m}$ verso ovest corrisponde a una distanza di $3\ \mathrm{m}$.