스프링과 에너지

Coddy Physics 여정의 역학 섹션에 포함된 레슨. 97개 중 63번째.

마찰이 없으면 운동 에너지, 중력 위치 에너지, 탄성 위치 에너지의 합은 항상 같은 총량이 됩니다:

$\tfrac{1}{2} m v^2 + m g h + \tfrac{1}{2} k x^2 = \text{constant}$

블록이 높이 h에 있는 매끄러운 경사로 꼭대기에서 정지 상태로 출발해 아래로 미끄러져 평평한 바닥에 내려온 뒤, 벽에 고정된 스프링 상수 k인 스프링에 부딪힙니다

매끄러운 경사로, 평평한 바닥, 벽에 고정된 스프링.

두 순간의 전체 에너지를 쓰고 서로 같게 놓습니다. 물체가 잠시 멈추는 지점에서는 운동 에너지가 0입니다.

2킬로그램 블록의 에너지 막대: 처음에는 위치 에너지 9.8줄, 맨 아래에서는 운동 에너지 9.8줄, 블록을 멈춘 스프링에는 탄성 에너지 9.8줄

$2\ \mathrm{kg}$ 블록의 에너지 막대: 위치 에너지가 운동 에너지로 바뀌고, 그다음 스프링 에너지로 바뀝니다.

챌린지

장난감 발사기가 똑바로 위를 향하고 있습니다. $k = 490\ \mathrm{N/m}$ 인 스프링은 $0.5\ \mathrm{kg}$ 공 아래에서 $0.2\ \mathrm{m}$ 압축되어 있고, 공기 저항은 무시해도 될 만큼 작습니다. 그림에는 스프링 위에 있는 공과 가장 높은 지점에 있는 공이 함께 표시되어 있습니다. 공이 가장 높은 지점에 있을 때 공에 작용하는 힘을 그린 다음, 공이 출발점보다 얼마나 높이 올라가는지 $h$ 를 구하세요.