미끄러질까?

Coddy Physics 여정의 역학 섹션에 포함된 레슨. 97개 중 24번째.

상자는 정지 마찰력이 상자를 버틸 수 있을 때만 경사면 위에 머뭅니다. $mg\sin\theta$ 는 $\mu_s mg\cos\theta$ 보다 커서는 안 됩니다. 질량은 약분됩니다:

$\tan\theta \le \mu_s \quad \text{(stays at rest)}$

$\tan\theta$ 는 높이 변화를 수평 거리로 나눈 값입니다.

수평 거리와 수직 높이 변화가 있는 경사면 위에 놓인 상자: 중력은 mg sin theta의 힘으로 상자를 경사면 아래로 끌어당기고, 그만큼의 정지 마찰력 f가 상자를 경사면 위쪽으로 붙잡습니다

마찰력이 mg sin θ와 같아질 수 있는 동안 상자는 그대로 있습니다. tan θ = 높이 변화량 / 수평 거리.

챌린지

경사로의 아래쪽 끝은 기둥에서 $2.5\ \mathrm{m}$ 떨어진 바닥에 놓여 있고(수평 거리 $d$ ), 위쪽 끝은 기둥을 따라 올릴 수 있습니다. 경사로 위에 놓인 상자의 $\mu_s = 0.6$ 일 때, 상자가 미끄러지기 시작하는 위쪽 끝의 높이 $h$ 를 구하세요.