뉴턴의 제2법칙

힘이 상쇄되지 않으면 알짜힘이 운동을 변화시킵니다. 물체의 속도가 빨라지거나 느려집니다. 속도가 매초 얼마나 빠르게 변하는지를 m/s 단위로 나타낸 것이 가속도 $a$입니다. 가속도의 단위는 $\mathrm{m/s^2}$입니다. 가속도가 $2\ \mathrm{m/s^2}$라는 것은 매초 $2\ \mathrm{m/s}$씩 더 빨라진다는 뜻입니다. 속도가 느려지는 것도 가속도이며, 뒤쪽을 향합니다. 뉴턴의 제2법칙은 가속도의 크기를 다음과 같이 나타냅니다.

$$\sum \vec{F} = m\vec{a}$$

가속도는 알짜힘과 같은 방향을 향하며, 질량이 클수록 같은 힘을 받아도 가속도가 작습니다. 힘의 단위는 뉴턴입니다. $1\ \mathrm{N} = 1\ \mathrm{kg \cdot m/s^2}$.

N과 mg는 서로 상쇄되고, 알짜힘 F에서 f를 뺀 힘은 오른쪽을 향하며 가속도도 그렇습니다.

문제를 세 단계로 푸세요. 물체에 작용하는 모든 힘을 그리고, 양의 방향을 정한 다음, 알짜힘을 $\relax ma$로 나타내세요.

$5\ \mathrm{kg}$ 상자를 오른쪽으로 $40\ \mathrm{N}$의 힘으로 밀고, 마찰력이 왼쪽으로 $10\ \mathrm{N}$의 힘으로 당깁니다. $\relax 40 - 10 = 5a$이므로, 오른쪽으로 $a = 6\ \mathrm{m/s^2}$의 가속도가 생깁니다.