벡터란 무엇인가?

스칼라는 크기만 있는 양입니다. 질량 $3\ \mathrm{kg}$, 시간 $4\ \mathrm{s}$, 온도 20 °C, 거리 $100\ \mathrm{m}$가 그 예입니다. 벡터는 크기와 방향이 있습니다.

물리학은 두 가지 벡터에서 시작합니다. 힘은 밀거나 당기는 것으로, 뉴턴(N) 단위로 측정합니다. 오른쪽으로 $50\ \mathrm{N}$의 힘을 미는 것이 한 예입니다. 변위는 어떤 물체가 얼마나 멀리, 어느 방향으로 움직였는지를 나타냅니다. 동쪽으로 $4\ \mathrm{m}$가 그 예입니다.

두 벡터: 오른쪽으로 $50\ \mathrm{N}$의 힘을 미는 것과 동쪽으로 $4\ \mathrm{m}$ 움직이는 것입니다.

벡터는 화살표로 나타냅니다. 화살표의 길이는 크기를 나타내며, 이를 크기라고 합니다. 화살표는 벡터의 방향을 가리킵니다.

직선 위에서는 부호만으로 방향을 나타낼 수 있습니다. 한 방향을 양의 방향으로 정합니다. 여기서는 동쪽을 양의 방향으로 정하므로 변위 $d = +4\ \mathrm{m}$는 동쪽으로 $4\ \mathrm{m}$이고, $d = -3\ \mathrm{m}$는 서쪽으로 $3\ \mathrm{m}$입니다.

부호는 방향만 나타냅니다. $-3\ \mathrm{m}$의 변위가 아무것도 없는 것보다 작은 것은 아닙니다. 그 크기는 반대 방향인 $3\ \mathrm{m}$입니다. 거리는 부호가 없습니다. 서쪽으로 $3\ \mathrm{m}$를 걷는 것은 $3\ \mathrm{m}$의 거리입니다.