인공위성의 에너지

Coddy Physics 여정의 역학 섹션에 포함된 레슨. 97개 중 93번째.

원형 궤도에서는:

$K = \frac{GMm}{2r}, \quad U = -\frac{GMm}{r}, \quad E = K + U = -\frac{GMm}{2r}$

따라서 $\relax U = -2K$ 이고 $\relax E = -K$ 입니다.

원형 궤도에 있는 위성의 에너지 막대 3개: 0보다 위에 있는 운동 에너지 K, 0보다 아래에 있으며 길이가 두 배인 위치 에너지 U, 0보다 아래에 있으며 K와 길이가 같은 총 에너지 E

원형 궤도에서는 U = −2K이므로 E = K + U = −K입니다.

더 높은 궤도에서는 $e$ 가 0에 더 가깝습니다. 위성의 궤도를 높이는 데는 에너지 $\relax W = E_2 - E_1$ 가 필요하지만, 위성은 결국 더 느리게 움직입니다.

챌린지

원형 궤도에 있는 위성의 총 에너지는 $-12\ \mathrm{GJ}$ ( $-1.2 \times 10^{10}\ \mathrm{J}$ )입니다. 위성의 엔진은 위성을 행성 중심에서 3배 더 먼 원형 궤도로 올립니다. 궤도 반지름을 첫 번째 궤도의 단위로 측정할 때( $\relax r_{1} = 1$ , $\relax r_{2} = 3$ ), 엔진이 더하는 에너지 $W$ 를 구하세요.