Doğru Üzerinde mi, Değil mi?

Bir noktanın bir doğru üzerinde olup olmadığı, herhangi bir çizim yapmadan kuralın yanıtladığı bir sorudur: yerine koy ve karşılaştır. (4, 5), y = 2x - 3 üzerinde mi? x = 4 için kural şunu verir:

y = 2(4) - 3 = 5

ve 5, noktanın y değeriyle tam olarak aynı olduğundan cevap evettir. (3, 4) üzerinde mi? Kural 2(3) - 3 = 3 verir; bu 4 değildir, dolayısıyla cevap hayırdır: nokta doğrunun bir adım üzerinde havada kalır.

İki değişkenli bir denklem için “çözüm”ün anlamı şudur: denklemi doğru yapan bir (x, y) çifti. Bir doğru, tüm çözümlerinin aynı anda görselinden başka bir şey değildir.