Ölçekle, Sonra Topla

Çoğu zaman denklemler olduğu hâliyleyken hiçbir terim çifti birbirini götürmez. Bu durumda önce denklemlerden birini bir sayıyla çarparsın; böylece bir değişkenin katsayıları zıt olur. x + 2y = 7; 3x - y = 7 ifadesinde ikinci denklemi 2 ile çarp. Artık y terimleri 2y ve -2y olur; bunlar birbirinin zıddıdır:

6x - 2y = 14

Bunu ilk denkleme ekle. y terimleri birbirini götürür:

7x = 21

x = 3

Ardından ilk denklem 3 + 2y = 7 sonucunu verir; buradan y = 2 olur. Bir denklemin her terimini aynı sayıyla çarpmak, çözümünü değiştirmez; bu nedenle ölçeklendirilmiş sistemin çözümü orijinal sistemle aynıdır.

Önce hangi değişkeni yok edeceğinizi seçin. Ardından katsayılarını zıt işaretli yapan çarpanı seçin. Bazen her iki denkleği de ölçeklendirmeniz gerekir. Örneğin, katsayılar 2 ve 3 ise, her ikisi de 6 olacak şekilde birinci denkleği 3, ikinci denkleği 2 ile çarpın.