Ölçekle, Sonra Topla

Çoğu zaman denklemler olduğu hâliyleyken hiçbir terim çifti birbirini götürmez. Bu durumda önce denklemlerden birini bir sayıyla çarparsın; böylece bir değişkenin katsayıları zıt olur. $x+2y = 7;\quad 3x-y = 7$ ifadesinde ikinci denklemi 2 ile çarp. Artık $y$ terimleri $2y$ ve $-2y$ olur; bunlar birbirinin zıddıdır:

$$6x-2y = 14$$

Bunu ilk denkleme ekle. $y$ terimleri birbirini götürür:

$$7x = 21$$

$$x = 3$$

Ardından ilk denklem $3+2y = 7$ sonucunu verir; buradan $y = 2$ olur. Bir denklemin her terimini aynı sayıyla çarpmak, çözümünü değiştirmez; bu nedenle ölçeklendirilmiş sistemin çözümü orijinal sistemle aynıdır.

Önce hangi değişkeni yok edeceğinizi seçin. Ardından katsayılarını zıt işaretli yapan çarpanı seçin. Bazen her iki denkleği de ölçeklendirmeniz gerekir. Örneğin, katsayılar 2 ve 3 ise, her ikisi de 6 olacak şekilde birinci denkleği 3, ikinci denkleği 2 ile çarpın.