Bir Nokta ve Bir Eğim

Bir doğru, üzerindeki bir nokta ve eğimi tarafından belirlenir. Nokta-eğim biçimi, (x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğrunun denklemini yazar:

$$y-y\cdot 1 = m\left(x-x\cdot 1\right)$$

Eğimi 3 olan ve (1, 2) noktasından geçen doğru için, noktayı ve eğimi yerine yazın: $y-2 = 3\left(x-1\right)$. Bunu eğim-kesen biçimine dönüştürmek için parantezi açarak $y-2 = 3x-3$ elde edin. Ardından $y = 3x-1$ elde etmek için her iki tarafa 2 ekleyin.

Nokta-eğim formu, eğim formülünden gelir. Doğru üzerindeki herhangi bir (x, y) noktasını ele alalım. (x1, y1) noktasından (x, y) noktasına yükselme $y-y\cdot 1$, yatay değişim ise $x-x\cdot 1$ olduğundan $\frac{y-y\cdot 1}{x-x\cdot 1} = m$ elde edilir. $x-x\cdot 1$ yatay değişimiyle her iki tarafı çarparak $y-y\cdot 1 = m\left(x-x\cdot 1\right)$ elde ederiz. Formu kullanmak için bilinen noktayı ve eğimi yerine yazın, ardından parantezi açın.