Bir Yıl Boyunca Gün Işığı

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri bölümünün bir parçası. Ders 41 / 51.

Gün ışığı saatleri mevsimlerle birlikte dalga şeklinde artar ve azalır. Yılı bir daire boyunca yay; bir yıl için 360° olduğundan her derece yaklaşık bir güne karşılık gelir ve x'i, geceyle gündüzün her yerde 12 saate yakın olduğu Mart ekinoksundan başlayarak ölç. En uzun gün, yılın dörtte biri kadar sonra, 90°'de gelir.

Kahire'de gün, haziranda yaklaşık 14 saat, aralıkta ise yaklaşık 10 saat sürer. Orta çizgi 12, genlik 2'dir ve dalga 0°'de orta çizgisini yukarı doğru keser; dolayısıyla bu bir sinüstür:

y = 2sin(x) + 12

$Kahire'de bir yıl boyunca gün ışığı: 0 derecede 12 saat, 90 derecede 14 saat, 270 derecede 10 saat$

Ekvatora uzaklaştıkça bu değişim büyür, ancak orta çizgi yaklaşık 12 saatte kalır. Model, düzgün bir yaklaşımdır: gerçek gün uzunlukları tablolardan elde edilir ve bir yıl 360 değil, 365 gündür.

Görev

Paris'te haziran ayında yaklaşık 16 saat, aralık ayında ise yaklaşık 8 saat gün ışığı vardır. Aynı modeli kullanarak, x Mart ekinoksundan itibaren derece cinsinden olmak üzere, bir yıl boyunca gün ışığı saatlerini çizin. Check'e basın.