Tanjant Grafiği

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri bölümünün bir parçası. Ders 35 / 51.

tan(x) = sin(x)/cos(x), birim çember üzerindeki noktanın yüksekliğinin x değerine bölünmesidir. Sinüsün 0 olduğu her yerde, yani 0, π, 2π ve π'nin tüm tam sayı katlarında 0 olur. Kosinüsün 0 olduğu π/2 ve 3π/2 noktalarında ise hiç tanımlı değildir: 0'a bölemezsin.

$Tanjant grafiği: -π/2 ile π/2 arasında ve sonrasında her π aralığında yükselen dallar$

Bu aralıklarda grafik yükselir. −π/2’nin hemen sağında kosinüs çok küçük pozitif bir sayıdır, bu yüzden tanjant çok büyük ve negatiftir; 0’da 0’dan, π/4’te 1’den geçerek yükselir ve π/2’ye doğru hızla artar. Sonra bir sonraki dal çok aşağıdan yeniden başlar. Her dal bir öncekinin kopyasıdır, bu nedenle tanjant her 2π’de değil, her π’de tekrar eder.

İşaret çemberi izler: sinüs ve kosinüsün aynı işaretli olduğu yerlerde (I. ve III. bölgeler) pozitif, farklı işaretli olduğu yerlerde (II. ve IV. bölgeler) negatiftir.