Các tam giác lồng nhau

Thuộc phần Tam giác trong hành trình Geometry của Coddy. Bài học 48 trên 60.

Kẻ một đường thẳng cắt ngang tam giác và song song với một cạnh, ta được một tam giác nhỏ hơn đồng dạng với tam giác ban đầu. Hai tam giác có chung góc ở đỉnh, còn đường thẳng song song tạo ra các góc tương ứng bằng nhau ở đáy, nên tiêu chuẩn góc-góc (AA) được thỏa mãn.

$Tam giác ABC bị cắt bởi DE song song với BC$

Ở đây DE song song với BC, nên △ADE ~ △ABC, với D tương ứng với B. Cẩn thận: cạnh tương ứng với AD là toàn bộ AB, không chỉ DB. AB = 3 + 6 = 9, nên hệ số là $\frac{9}{3} = 3$ , và BC = 3 × 4 = 12.

Vậy đây là bài toán cần giải qua hai bước: trước tiên tìm độ dài cả cạnh bằng Phép cộng đoạn thẳng, sau đó tính tỉ số bằng Tam giác đồng dạng.