Tam giác 45-45-90

Hai tam giác vuông xuất hiện rất thường xuyên, nên bạn nên ghi nhớ tỉ lệ các cạnh của chúng. Đầu tiên là tam giác 45-45-90: một nửa hình vuông được cắt theo đường chéo. Hai cạnh góc vuông bằng nhau, nên khi mỗi cạnh dài 1, cạnh huyền là $\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}} = \sqrt{2}$.

Khi phóng to tam giác, mọi cạnh đều tăng theo cùng một tỉ lệ: hai cạnh góc vuông dài a thì cạnh huyền dài $a\cdot \sqrt{2}$. Bạn có thể nhận ra tam giác này chỉ từ một góc 45° trong tam giác vuông, vì góc thứ ba khi đó cũng là 45° và hai cạnh góc vuông bằng nhau.

Ở đây, góc tại R là 45° và một cạnh góc vuông dài 5, nên cạnh huyền là $5\cdot \sqrt{2}$. Định lý Pythagoras cho kết quả tương tự: 25 + 25 = 50, và $\sqrt{50} = 5\cdot \sqrt{2}$. Trên sân khấu, hãy chọn Tam giác vuông đặc biệt.