Tam giác đều

Với mỗi cạnh được chọn làm đáy, tam giác đều cũng là tam giác cân, nên đường cao đi qua trung điểm của đáy. Hai nửa là các tam giác vuông 30-60-90: cạnh đầy đủ là cạnh huyền và nửa cạnh là cạnh góc vuông ngắn.

Với cạnh bằng 6, nửa đáy bằng 3 và chiều cao là $\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}} = \sqrt{27} = 3\cdot \sqrt{3}$, cạnh góc vuông dài của tam giác 30-60-90. Diện tích là $\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 3\cdot \sqrt{3} = 9\cdot \sqrt{3}$. Đáp án chính xác giữ nguyên √3.

Trên sân khấu có một số cách giải: dùng trung điểm và định lý Pythagoras, hoặc dùng góc 60° và tam giác vuông đặc biệt. Cách nào cũng được, miễn là mỗi bước đều nêu đúng quy tắc.