Tiệm cận

Các đường thẳng đứng mà đồ thị hàm tang không chạm tới được gọi là các tiệm cận. Với tan x, chúng nằm tại x = π/2 + kπ với mọi số nguyên k: π/2, 3π/2, −π/2, v.v., cách nhau π. Trên bảng đồ thị, chúng được vẽ bằng nét đứt.

Phép dịch chuyển cũng làm chúng di chuyển. $y = \tan\left(x-\frac{\pi}{4}\right)$ là hàm tang được dịch sang phải π/4: tâm của nó, nơi đồ thị cắt trục 0, dịch đến π/4, còn các tiệm cận dịch đến −π/4 và 3π/4. Các tiệm cận luôn cách tâm nửa chu kỳ về hai phía.

Vậy để vẽ đồ thị hàm tang đã dịch chuyển, hãy đặt tâm tại vị trí mà biểu thức bên trong ngoặc bằng 0. Các tiệm cận sẽ theo đó.