Thủy triều

Thuộc phần Đồ thị các hàm lượng giác trong hành trình Trigonometry của Coddy. Bài học 40 trên 49.

Ở nhiều bến cảng, mực nước lên xuống hai lần mỗi ngày. Giả sử triều cao là 10 m vào lúc nửa đêm, triều thấp là 4 m sau đó sáu giờ và chu kỳ lặp lại sau mỗi 12 giờ (thủy triều thực tế mất khoảng 12 giờ 25 phút). Thời gian t tính bằng giờ, nên góc phải quay hết 360° trong 12 giờ: 30° mỗi giờ.

$d = 3\cos\left(30^{\circ}\cdot t\right)+7$

Đường trung bình là (10 + 4)/2 = 7, biên độ là (10 − 4)/2 = 3, và độ sâu bắt đầu ở mức cao nhất khi t = 0, nên đây là hàm cos với a dương. Con số đứng trước t là số độ mỗi giờ: 360° chia cho chu kỳ tính bằng giờ.

Thử thách

Trên một bờ biển có một lần triều cao và một lần triều thấp mỗi ngày, mực nước cao là 5 m tại t = 0 và mực nước thấp là 1 m sau đó mười hai giờ. Giả sử chu kỳ lặp lại sau mỗi 24 giờ. Viết độ sâu dưới dạng $d = a\cdot \cos\left(b\cdot t\right)+k$ , trong đó b có đơn vị độ mỗi giờ và được viết như 30°t. Nhấn nút Kiểm tra.