Đồ thị tang

$\tan\left(x\right) = \frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$, chiều cao của điểm trên đường tròn đơn vị chia cho tọa độ x của điểm đó. Hàm này bằng 0 tại mọi điểm mà sin bằng 0: tại 0, π, 2π và mọi bội nguyên của π. Tại những điểm mà cos bằng 0, cụ thể là π/2 và 3π/2, hàm này không có giá trị: bạn không thể chia cho 0.

Giữa các khoảng trống đó, đồ thị đi lên. Ngay bên phải −π/2, cosin là một số dương rất nhỏ, nên tang có giá trị âm rất lớn; nó tăng qua 0 tại 0, qua 1 tại π/4, rồi vọt lên về phía π/2. Sau đó, nhánh tiếp theo bắt đầu lại từ rất thấp. Mỗi nhánh là bản sao của nhánh trước, nên hàm tang lặp lại sau mỗi π, không phải mỗi 2π.

Dấu phụ thuộc vào đường tròn: dương khi sin và cos cùng dấu (góc phần tư I và III), âm khi chúng khác dấu (góc phần tư II và IV).