100의 약수

왜 이것이 100의 약수인가

두 수가 100의 약수의 짝이 되는 것은, 정사각형 100개를 그 두 수를 변의 길이로 하는 직사각형으로 하나도 남김없이 배열할 수 있을 때입니다. 100으로는 그런 직사각형을 5개 만들 수 있고, 약수 목록은 그 변의 길이를 적어 놓은 것일 뿐입니다. 짝을 눌러 직접 만들어 보세요.

100의 소인수분해 나무

100을 아무 두 인수로 가르고, 소수만 남을 때까지 계속 가르세요. 맨 아랫줄에서 100 = 2 × 2 × 5 × 5가 나옵니다. 첫 갈래를 다르게 해 보세요. 나무의 모양은 달라지지만 끝은 언제나 같은 소수입니다. 동그라미 친 숫자를 누르면 다른 방식으로 가를 수 있습니다.

100으로 확인하는 배수 판정법

100의 약수 대부분은 나눗셈 없이 찾을 수 있습니다. 아래의 각 판정법은 일의 자리나 각 자리 수의 합처럼 숫자의 작은 부분 하나만 보고, 각 줄에는 그 판정법이 확인하는 값을 그대로 적어 두었으니 직접 검증할 수 있습니다.

100의 배수

배수는 반대 방향입니다. 100으로 딱 나누어떨어지는 수들이지요. 목록은 100, 200, 300, 400, 500, 600로 시작해 100씩 커지며 끝없이 이어집니다. 100의 배수는 모두 자기 약수 목록에 100을 가지고 있습니다.

100의 제곱근

100은 완전제곱수입니다. 10 × 10 = 100이므로 제곱근은 정확히 10입니다. 약수의 짝 하나가 진짜 정사각형이 되는 것도 같은 이유입니다.

100에 대한 나머지 전부

100의 약수를 직접 찾아보세요

답은 여기서 일부러 가려 두었습니다. 약수를 하나씩 입력하세요. 100을 딱 나누는 수라면 무엇이든 인정되고, 1과 100 자신도 포함됩니다.

자주 묻는 질문

100의 약수는 무엇인가요?

100의 약수는 9개로 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100입니다. 모두 100을 나머지 없이 나눕니다.

100은 소수인가요?

아니요, 100은 합성수입니다. 1과 자기 자신 외에 2으로도 나누어떨어지고, 그래서 약수가 모두 9개입니다.

100의 소인수분해는 무엇인가요?

100 = 2 × 2 × 5 × 5이고, 지수 형태로 쓰면 2² × 5²입니다. 처음에 100을 어떤 짝으로 가르든 소인수분해 나무는 언제나 이 같은 소수들에서 끝납니다.

100의 약수의 짝은 무엇인가요?

5개입니다: 1 × 100, 2 × 50, 4 × 25, 5 × 20, 10 × 10. 각 짝은 그 두 수를 변으로 하는, 정사각형 100개짜리 직사각형입니다.

100의 제곱근은 얼마인가요?

√100 = 10, 정확히 그렇습니다. 10 × 10 = 100이고 100은 완전제곱수이기 때문입니다.

100의 약수는 몇 개인가요?

9개입니다. 하나하나 나열하지 않아도 소인수분해 2² × 5²에서 읽어 낼 수 있습니다. 각 지수에 1을 더한 뒤 그 결과를 곱하면 됩니다.

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