24의 약수
24의 약수는 8개입니다: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 이 페이지는 곱해서 24이 되는 짝, 소인수분해 나무, 통과하는 배수 판정법, 배수, 제곱근을 각각 풀이 과정과 함께 보여 줍니다.
24의 약수 8개 전부
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약수 8개
엄밀히 말하면 모든 약수에는 음수 짝이 있습니다. 음수 둘을 곱하면 양수가 되기 때문입니다. 학교 문제는 거의 언제나 양의 약수를 뜻하고, 이 페이지가 나열하는 것도 그것입니다.
- 약수의 짝
- 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8, 4 × 6
- 소인수분해
- 24 = 2³ × 3
왜 이것이 24의 약수인가
두 수가 24의 약수의 짝이 되는 것은, 정사각형 24개를 그 두 수를 변의 길이로 하는 직사각형으로 하나도 남김없이 배열할 수 있을 때입니다. 24으로는 그런 직사각형을 4개 만들 수 있고, 약수 목록은 그 변의 길이를 적어 놓은 것일 뿐입니다. 짝을 눌러 직접 만들어 보세요.
24의 소인수분해 나무
24을 아무 두 인수로 가르고, 소수만 남을 때까지 계속 가르세요. 맨 아랫줄에서 24 = 2 × 2 × 2 × 3가 나옵니다. 첫 갈래를 다르게 해 보세요. 나무의 모양은 달라지지만 끝은 언제나 같은 소수입니다. 동그라미 친 숫자를 누르면 다른 방식으로 가를 수 있습니다.
24 = 2 × 2 × 2 × 3
어떻게 갈라도 맨 아랫줄은 같습니다. 모든 수의 소인수분해는 정확히 하나뿐입니다.
24으로 확인하는 배수 판정법
24의 약수 대부분은 나눗셈 없이 찾을 수 있습니다. 아래의 각 판정법은 일의 자리나 각 자리 수의 합처럼 숫자의 작은 부분 하나만 보고, 각 줄에는 그 판정법이 확인하는 값을 그대로 적어 두었으니 직접 검증할 수 있습니다.
| 판정법 | 무엇을 보는가 | 결과 |
|---|---|---|
| 2 | 일의 자리가 짝수입니다. 여기서는 4. | 예: 24 ÷ 2 = 12 |
| 3 | 각 자리 수의 합이 3의 배수입니다. 여기서는 합이 6. | 예: 24 ÷ 3 = 8 |
| 4 | 끝 두 자리가 4의 배수입니다. 여기서는 24. | 예: 24 ÷ 4 = 6 |
| 5 | 일의 자리가 0 또는 5입니다. 여기서는 4. | 아니요: 24 ÷ 5의 나머지는 4입니다 |
| 6 | 2의 판정법과 3의 판정법을 모두 통과합니다. | 예: 24 ÷ 6 = 4 |
| 7 | 일의 자리를 두 배 해서 나머지에서 뺍니다. 여기서는 -6. | 아니요: 24 ÷ 7의 나머지는 3입니다 |
| 8 | 끝 세 자리가 8의 배수입니다. 여기서는 24. | 예: 24 ÷ 8 = 3 |
| 9 | 각 자리 수의 합이 9의 배수입니다. 여기서는 합이 6. | 아니요: 24 ÷ 9의 나머지는 6입니다 |
| 10 | 일의 자리가 0입니다. 여기서는 4. | 아니요: 24 ÷ 10의 나머지는 4입니다 |
| 11 | 오른쪽부터 번갈아 더하고 뺍니다. 여기서는 2. | 아니요: 24 ÷ 11의 나머지는 2입니다 |
24의 배수
배수는 반대 방향입니다. 24으로 딱 나누어떨어지는 수들이지요. 목록은 24, 48, 72, 96, 120, 144로 시작해 24씩 커지며 끝없이 이어집니다. 24의 배수는 모두 자기 약수 목록에 24을 가지고 있습니다.
24의 제곱근
√24은 정수가 아닙니다. 24이 완전제곱수 16와 25 사이에 있기 때문입니다. 정확히 간단히 하면 2√6이고, 제곱인 인수가 근호 밖으로 나온 형태입니다. 소수 4.898979은 반올림한 근삿값이지 정확한 값이 아닙니다.
24에 대한 나머지 전부
| 짝수인가 홀수인가 | 짝수 |
|---|---|
| 소수인가 합성수인가 | 합성수 |
| 약수의 개수 | 8개. 2³ × 3에서 나오는 규칙 그대로입니다. 각 지수에 1을 더해 곱하면 됩니다. |
| 모든 약수의 합 | 60 |
| 자기 약수와 비교하면 | 과잉수: 24보다 작은 약수의 합이 36로 24보다 큼 |
| 공약수가 없는 더 작은 수 | 1부터 24까지 중 8개가 24과 공약수를 갖지 않습니다 |
| 24의 제곱 | 576 |
| 24의 세제곱 | 13824 |
| 완전제곱수인가 | 아니요 |
| 완전세제곱수인가 | 아니요 |
| 삼각수인가 | 아니요 |
| 가장 가까운 소수 | 아래는 23, 위는 29 |
| 2진법 | 11000 |
| 16진법 | 18 |
| 로마 숫자 | XXIV |
24의 약수를 직접 찾아보세요
답은 여기서 일부러 가려 두었습니다. 약수를 하나씩 입력하세요. 24을 딱 나누는 수라면 무엇이든 인정되고, 1과 24 자신도 포함됩니다.
자주 묻는 질문
- 24의 약수는 무엇인가요?
- 24의 약수는 8개로 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24입니다. 모두 24을 나머지 없이 나눕니다.
- 24은 소수인가요?
- 아니요, 24은 합성수입니다. 1과 자기 자신 외에 2으로도 나누어떨어지고, 그래서 약수가 모두 8개입니다.
- 24의 소인수분해는 무엇인가요?
- 24 = 2 × 2 × 2 × 3이고, 지수 형태로 쓰면 2³ × 3입니다. 처음에 24을 어떤 짝으로 가르든 소인수분해 나무는 언제나 이 같은 소수들에서 끝납니다.
- 24의 약수의 짝은 무엇인가요?
- 4개입니다: 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8, 4 × 6. 각 짝은 그 두 수를 변으로 하는, 정사각형 24개짜리 직사각형입니다.
- 24의 제곱근은 얼마인가요?
- √24은 무리수입니다. 정확히 간단히 한 형태는 2√6이고, 소수로는 약 4.898979인데 이는 반올림한 값이지 정확한 값이 아닙니다. 24은 완전제곱수 16와 25 사이에 있습니다.
- 24의 약수는 몇 개인가요?
- 8개입니다. 하나하나 나열하지 않아도 소인수분해 2³ × 3에서 읽어 낼 수 있습니다. 각 지수에 1을 더한 뒤 그 결과를 곱하면 됩니다.
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