Die wichtigsten Formeln der Mechanik auf einem Physik-Blatt, geordnet nach den Themen von AP Physics 1 und der Mechanik im A level: Kinematik, Kräfte, Energie, Impuls, Rotation, Schwingungen, Gravitation sowie Flüssigkeiten und Gase.
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Die wichtigsten Formeln eines Mechanikkurses auf einer Seite, geordnet nach den Themen von AP Physics 1 und der Mechanik im A level. Unter jeder Formel sind Symbole und Bedingungen erklärt, und am Ende des Blatts stehen die Konstanten. Formeln mit Rechner führen zu ihm, damit du eigene Werte ausprobieren kannst. Schalte auf Frag mich ab, um die Formeln zu verdecken und dich selbst zu prüfen, oder druck das ganze Blatt aus.
Nur bei konstanter Beschleunigung.
s Wegu Anfangsgeschwindigkeitv Endgeschwindigkeita Beschleunigungt Zeit
d EntfernungΔx Wegt, Δt Zeit
ā Mittlere BeschleunigungΔv Geschwindigkeitsänderungt Zeit
Ohne Luftwiderstand. T, H und R nur, wenn der Körper auf der Höhe landet, von der er abgeworfen wurde.
u Abwurfgeschwindigkeitθ Abwurfwinkelx, y Horizontaler und vertikaler Abstand vom Abwurfpunktt Zeitg Fallbeschleunigung
ΣF Resultierende Kraftm Massea Beschleunigungg Fallbeschleunigung
μ ReibungszahlN Normalkraft
W GewichtskraftN Normalkraftθ Neigungswinkel
k Federkonstantex Dehnung
v Geschwindigkeitr RadiusT Periodendauerω Winkelgeschwindigkeit
m Massev Geschwindigkeit
h Höhek Federkonstantex Dehnung
F Kraftd Wegθ Winkel zwischen Kraft und Bewegung
W ArbeitΔt Zeitθ Winkel zwischen Kraft und Bewegung
Mechanische Energie, wenn nur die Schwerkraft Arbeit verrichtet: keine Reibung, kein Luftwiderstand und keine andere Kraft, die Energie zuführt oder entzieht.
p ImpulsJ KraftstoßF̄ Mittlere Kraft
u Geschwindigkeit vorherv Geschwindigkeit nachher
m Massex Ort
Die letzten beiden: nur bei konstanter Winkelbeschleunigung.
ω Winkelgeschwindigkeitα WinkelbeschleunigungΔθ Winkel im Bogenmaß
r Abstand zur DrehachseI TrägheitsmomentM Massed Abstand der beiden parallelen Achsen
I Trägheitsmomentω WinkelgeschwindigkeitL Drehimpuls
m Massek Federkonstante
Nur für kleine Ausschläge, bis etwa 15°.
L Längeg Fallbeschleunigung
A AmplitudeT Periodendauer
G Gravitationskonstanter Abstand der MittelpunkteM Masse des Planeten
Für eine Kreisbahn.
M Masse des Planetenr Bahnradius
ρ Dichtem MasseV Volumen
A Flächeρ Dichte der Flüssigkeith TiefeV Eingetauchtes Volumen
Stationäre Strömung ohne Reibung, bei der sich das Medium nicht zusammendrücken lässt.
A Flächev Strömungsgeschwindigkeity Höhe
Die fünf Bewegungsgleichungen verbinden fünf Größen: den Weg s, die Anfangsgeschwindigkeit u, die Endgeschwindigkeit v, die Beschleunigung a und die Zeit t. Deshalb heißen sie an britischen Schulen SUVAT-Gleichungen. Jede Gleichung lässt genau eine der fünf weg.
Schreib also die drei Werte auf, die du kennst, und den einen, den du suchst. Der übrige Buchstabe ist der, den du weder hast noch brauchst, und die Gleichung ohne ihn ist die richtige. Ein Auto bremst auf 50 m von 20 m/s bis zum Stillstand, und die Zeit ist weder gegeben noch gefragt. Das verlangt v² = u² + 2as, die Gleichung ohne t: 0 = 20² + 2a · 50, also bremst das Auto mit 4 m/s².
Die Gleichungen gelten nur, solange die Beschleunigung konstant ist. Ein fallender Stein erfüllt das (bis der Luftwiderstand eine Rolle spielt); ein Auto, das erst beschleunigt und dann bremst, musst du in zwei Abschnitte teilen, jeden mit seiner eigenen Beschleunigung.
Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft und Impuls haben alle eine Richtung, und das Blatt schreibt sie als einfache Zahlen. Leg zu Beginn einer Aufgabe eine Richtung als positiv fest und bleib dabei. Ist oben positiv, hat ein nach oben geworfener Ball ein positives u und eine Beschleunigung von −9,81 m/s², und sein Weg wird negativ, sobald er unter den Punkt fällt, von dem er geworfen wurde.
Das Minuszeichen im hookeschen Gesetz, F = −kx, sagt dasselbe: Die Feder drückt gegen die Richtung zurück, in die sie gedehnt wurde. Wenn du nur den Betrag der Kraft brauchst, nimm kx.
Physikkurse sind sich bei den Formeln einig und bei den Buchstaben nicht. Dieses Blatt verwendet die Buchstaben des Kinematik-Rechners und der meisten britischen Kurse. AP Physics 1 schreibt dieselben Ideen so:
Jede Formel auf dem Blatt funktioniert mit SI-Einheiten: Meter, Kilogramm und Sekunden. Die anderen Einheiten sind aus diesen dreien gebaut. Ein Newton ist die Kraft, die 1 kg eine Beschleunigung von 1 m/s² gibt, ein Joule ist die Arbeit von 1 N über 1 m, und ein Watt ist 1 J pro Sekunde. Rechne Kilometer pro Stunde, Gramm und Minuten um, bevor du einsetzt, dann kommt das Ergebnis ohne weitere Arbeit in der richtigen Einheit heraus.
Die Physik-Rechner lösen diese Formeln nach jedem Wert auf, den du leer lässt, und zeigen jeden Schritt, vom Rechner für die Kraft bis zum Rechner für den Impuls. Für Stromkreise, Felder und Wellen ist die Formelsammlung Elektrizität und Wellen die nächste Seite.
Nicht die offizielle: Das College Board gibt dir in der Prüfung sein eigenes Blatt, also übe mit diesem. Dieses Blatt ist eine kostenlose Ergänzung, die dieselben Themen abdeckt (Kinematik, Kräfte, Arbeit und Energie, Impuls, Rotation, Schwingungen und Flüssigkeiten) und neben jeder Formel ihre Bedingungen nennt. Es schreibt u für die Anfangsgeschwindigkeit, wo das AP-Blatt v₀ schreibt; der Abschnitt zur Schreibweise listet die wichtigsten Unterschiede auf.
v = u + at, s = ½(u + v)t, s = ut + ½at², v² = u² + 2as und s = vt − ½at². Sie gelten nur bei konstanter Beschleunigung, und jede lässt eine der fünf Größen s, u, v, a und t weg. Daran erkennst du, welche du nehmen musst.
Die Masse sagt, wie viel Materie ein Körper hat. Sie wird in Kilogramm gemessen und ist überall gleich. Die Gewichtskraft ist die Kraft, mit der die Schwerkraft an ihm zieht, W = mg, gemessen in Newton. Eine Person mit 70 kg wiegt auf der Erde etwa 687 N und auf dem Mond etwa 113 N, bei denselben 70 kg Masse.
Der Impuls bleibt bei jedem Stoß ohne äußere Kraft erhalten, die kinetische Energie aber nur bei einem elastischen. Wenn sich Körper verbeulen, erwärmen oder aneinander haften bleiben, wird ein Teil der kinetischen Energie in andere Formen umgewandelt. Am meisten geht bei einem Stoß verloren, bei dem die Körper zusammenbleiben.
Ein schwererer Pendelkörper braucht mehr Kraft, um schneller zu werden, aber die Schwerkraft zieht ihn auch um genau denselben Faktor stärker. Beides hebt sich auf, und T = 2π√(L/g) hängt nur von der Länge und von g ab. Die Formel ist eine Näherung, die für kleine Ausschläge gilt, bis etwa 15°.
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