Erwartungswert
Teil des Abschnitts Statistik für ML der Machine Learning-Journey von Coddy. Lektion 16 von 64.
Eine Tombola: 70 % der Lose gewinnen nichts, 25 % gewinnen 5 Dollar, 5 % gewinnen 20. Wie viel ist ein Los wert?
Gewichte jeden Gewinn mit seiner Wahrscheinlichkeit und addiere: der Erwartungswert, der Gleichgewichtspunkt des Diagramms:
prizes = np.array([0, 5, 20])
chances = np.array([0.7, 0.25, 0.05])
print((prizes * chances).sum())Das gibt 2.25 aus, den langfristigen Durchschnitt, obwohl kein Los diesen Betrag auszahlt. rng.choice mit p= zieht Lose entsprechend diesen Wahrscheinlichkeiten:
rng = np.random.default_rng(1)
tickets = rng.choice(prizes, size=10000, p=chances)
print(tickets.mean())Dies gibt 2.298 aus. Bei 3 Dollar verliert ein Käufer 0,75 pro Ticket. Auch der durchschnittliche Fehler eines Modells bei neuen Daten ist ein Erwartungswert.
Aufgabe
MittelEin Jahrmarkt-Rad zahlt die in prizes angegebenen Token aus, wobei jede Zone ihre eigene Wahrscheinlichkeit in chances hat. Das Startprogramm hat das Rad 4000-mal gedreht und die Ergebnisse in spins gespeichert; das Programm liest den Preis für eine Drehung ein.
- Gib den erwarteten Gewinn und anschließend den simulierten Durchschnitt aus, jeweils mit 2 Nachkommastellen.
- Gib aus, ob ein Spieler auf lange Sicht pro Drehung gewinnt oder verliert, und wie viel.
Für ein anderes Rad und einen Preis von 1.5:
Expected prize: 1.1 tokens
Simulated average: 1.08 tokens
A player loses 0.4 tokens a spinProbier es selbst
import numpy as np
price = float(input())
# Der Gewinn jedes Feldes des Glücksrads in Tokens und seine Gewinnchance
prizes = np.array([0, 1, 4, 10])
chances = np.array([0.5, 0.3, 0.15, 0.05])
# Ändere die folgenden Zeilen nicht: 4000 simulierte Drehungen
rng = np.random.default_rng(9)
spins = rng.choice(prizes, size=4000, p=chances)
# Schreibe deinen Code darunter
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Statistik für ML
1Lage und Streuung
Mittelwert und MedianPerzentile und QuartileVarianz und StandardabweichungStichprobe oder Grundgesamtheit?Der häufigste WertRückblick: Lieferzeiten4Stichproben und Grundgesamtheiten
Grundgesamtheit und StichprobeStichprobenmittelwerte variierenDie StichprobenverteilungGrößere Stichproben, weniger ZufallRückblick: Eine Stadt befragen2Verteilungen
DichtehistogrammeDatenverteilungenDie NormalverteilungskurveDie 68-95-99,7-RegelZ-WerteRückblick: Akkulaufzeit3Wahrscheinlichkeit durch Simulation
Wahrscheinlichkeit als HäufigkeitDas Gesetz der großen ZahlenAugensummen beim WürfelnErwartungswertBedingte WahrscheinlichkeitRückblick: Gewinnchancen am Würfelstand6Zusammenhänge
Streudiagramme lesenKorrelationKorrelationsmatrixKorrelations-HeatmapsKorrelation ist keine KausalitätRückblick: Eiscreme und SonneÜbe selbstständig: Online-Python-Compiler