Min-Max-Skalierung

Teil des Abschnitts Statistik für ML der Machine Learning-Journey von Coddy. Lektion 48 von 64.

Min-Max-Skalierung sorgt dafür, dass jedes Merkmal gleichberechtigt berücksichtigt wird: In jeder Spalte wird der kleinste Wert zu 0, der größte zu 1 und alle übrigen liegen dazwischen.

Füge eine 40-jährige Person mit einem Einkommen von 80.000 $ hinzu und skaliere dann alle vier:

Alter und Einkommen von vier Kunden als Tabelle, ein Pfeil und dann dieselbe skalierte Tabelle: In jeder Spalte wurde der kleinste Wert zu 0.00 und der größte zu 1.00; die übrigen Werte liegen dazwischen und sind dunkler schattiert

Broadcasting erledigt das in einer Zeile, mit dem jeweils kleinsten Wert und dem Wertebereich jeder Spalte:

X = np.array([[25, 52000],
              [61, 53000],
              [26, 55000],
              [40, 80000]])
lows = X.min(axis=0)
highs = X.max(axis=0)
scaled = (X - lows) / (highs - lows)

Jetzt wird auch das Alter berücksichtigt. Der nächste Nachbar von Kunde 0 ist nicht mehr der 61-Jährige:

Die skalierten Kunden als Punkte auf einem Quadrat von 0 bis 1, mit Linien von Kunde 0: Der 26-Jährige ist mit 0.11 am nächsten, der 61-Jährige ist 1.00 entfernt, der Verdiener von $80,000 ist 1.08 entfernt

Ein Extremwert wird zu 1 und drückt den Rest in die Nähe von 0, daher eignet sich Min-Max für Spalten ohne Ausreißer.

Aufgabe

Mittel

Eine Rösterei findet Kaffees, die ähnlich schmecken. Jede Zeile von beans ist ein Kaffee: Wassertemperatur (C), Brühzeit (s) und Koffein (mg). Das Programm liest die Positionen i und j; die vorgegebene Funktion distance(a, b) misst den Abstand zwischen zwei Stichproben.

Skaliere beans mit Min-Max-Skalierung.
Gib Every column from 0 to 1: und anschließend die skalierte Tabelle mit 2 Dezimalstellen aus.
Gib den Abstand zwischen ihnen vor und nach der Skalierung wie unten gezeigt aus.

Für drei andere Kaffees, an den Positionen 0 und 1:

Every column from 0 to 1:
[[1.   1.   0.67]
 [0.5  0.5  0.  ]
 [0.   0.   1.  ]]
Coffees 0 and 1: 63.28 apart before scaling, 0.97 after

Probier es selbst

import numpy as np


# Gibt den Abstand zwischen zwei Stichproben zurück (aus Why Scale Features)
def distance(a, b):
    return np.sqrt(((a - b) ** 2).sum())


# Eine Zeile pro Kaffee: Wassertemperatur in C, Brühzeit in Sekunden, Koffein in mg
beans = np.array([[88, 120, 60],
                  [96, 300, 30],
                  [86, 90, 70],
                  [94, 240, 120],
                  [90, 180, 90],
                  [84, 60, 50]])
i = int(input())
j = int(input())

# Schreibe deinen Code unten

Teste dich selbst

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