Anpassung nach der Methode der kleinsten Quadrate

Teil des Abschnitts Statistik für ML der Machine Learning-Journey von Coddy. Lektion 36 von 64.

Das Erraten von Geraden könnte ewig dauern. np.polyfit(x, y, 1) findet auf einmal die beste: die Gerade mit der kleinsten Summe der quadrierten Residuen. Hier ist die Schneehöhe während eines Sturms:

hours = np.array([1, 2, 3, 5, 6])
depth = np.array([14, 22, 35, 52, 61])
slope, intercept = np.polyfit(hours, depth, 1)
print(np.round(slope, 2), np.round(intercept, 2))

Das gibt 9.5 4.5 aus: etwa 9,5 cm mehr Schnee pro Stunde und 4,5 cm zur Stunde 0. Keine andere Linie verfehlt die Punkte weniger:

Schneehöhe im Verhältnis zu den Stunden als fünf Punkte, mit drei Linien: zwei gestrichelte Schätzungen mit Summen der quadrierten Residuen von 159 und 18 sowie die dicke polyfit-Linie mit 6,5

Die 1 steht für eine gerade Linie, und x kommt zuerst. Das ist lineare Regression, das erste Modell, das du in Abschnitt 3 trainierst.

Aufgabe

Mittel

Ein Drohnenhersteller möchte wissen, welches Maß die Flugzeit am besten vorhersagt. drones.csv enthält 15 Flüge: payload_g, wind_kmh und flight_min. Der Starter lädt die Datei und definiert ssr(x, y, slope, intercept).

Passe für jede Spalte in columns die Gerade an, die flight_min anhand dieser Spalte vorhersagt.
Gib ihre Gleichung und SSR wie unten aus: Steigung mit 3 Dezimalstellen, Achsenabschnitt und SSR mit 2.
Gib die Spalte mit dem kleineren SSR aus.

Für eine weitere Drohne:

payload_g: flight_min = -0.001 * payload_g + 21.55, SSR 164.94
wind_kmh: flight_min = -0.481 * wind_kmh + 28.13, SSR 9.1
Better predictor: wind_kmh

Probier es selbst

import numpy as np
import pandas as pd


# Gibt die Summe der quadrierten Residuen der Geraden slope * x + intercept zurück (Lektion 35)
def ssr(x, y, slope, intercept):
    return ((y - (slope * x + intercept)) ** 2).sum()


drones = pd.read_csv("drones.csv")
columns = ["payload_g", "wind_kmh"]

# Schreibe deinen Code unten