Negative Zahlen

Teil des Abschnitts Grundlagen der Verilog-Journey von Coddy. Lektion 16 von 90.

In Verilog werden negative Zahlen im Zweierkomplement dargestellt. Das Zweierkomplement ist eine Möglichkeit, sowohl positive als auch negative Zahlen im Binärsystem darzustellen. Das höchstwertige Bit (MSB) gibt das Vorzeichen an:

0 = positive Zahl
1 = negative Zahl

So berechnest du das Zweierkomplement

So findest du das Zweierkomplement einer Zahl:

Schreibe die positive Zahl binär
Kehre alle Bits um (0 wird zu 1, 1 wird zu 0)
Addiere 1

Beispiel: -5 in 4 Bit darstellen

Schritt	Operation	Ergebnis
1	Positive 5 im Binärsystem	0101
2	Alle Bits umkehren	1010
3	1 addieren	1011

-5 im 4-Bit-Zweierkomplement ist <strong>4'b1011</strong>

Negative Zahlen in Verilog schreiben

Du kannst negative Zahlen direkt im Dezimalformat schreiben:

reg signed [3:0] a;
a = -5;        // Verilog verwendet automatisch das Zweierkomplement

Für Binärzahlen mit fester Breite musst du den Zweierkomplementwert schreiben:

a = 4'b1011;   // This is -5 in 4-bit two's complement

Vorzeichenbehaftet vs. vorzeichenlos

Standardmäßig behandelt Verilog Zahlen als vorzeichenlos. Um mit negativen Zahlen zu arbeiten, deklariere Signale als signed:

reg signed [3:0] negative;   // Kann -8 bis 7 speichern
reg [3:0] positive;          // Kann 0 bis 15 speichern

Bereich vorzeichenbehafteter Zahlen

Für N Bits kann eine vorzeichenbehaftete Zahl Folgendes darstellen:

Minimum: -2^(N-1)
Maximum: 2^(N-1) - 1

Bits	Bereich
4 Bits	-8 bis 7
8 Bits	-128 bis 127
16 Bits	-32768 bis 32767

Wichtige Hinweise

Verwende das Schlüsselwort signed, um die Verarbeitung negativer Zahlen zu aktivieren
Ohne signed behandelt Verilog alle Werte als positiv

Die Zweierkomplement-Arithmetik funktioniert automatisch bei der Verwendung von signed
Das MSB bestimmt das Vorzeichen: 1 = negative, 0 = positive

Aufgabe

Vervollständige den Code, indem du die richtigen Zweierkomplementwerte einträgst.

Was zu tun ist:

Setze a mithilfe des 4-Bit-Binär-Zweierkomplements auf -3.
Setze b mithilfe des 4-Bit-Binär-Zweierkomplements auf -8.
Setze c mithilfe des 4-Bit-Binär-Zweierkomplements auf -1.

Probier es selbst

module negative_challenge;
  reg signed [3:0] a, b, c;
  
  initial begin
    a = 4'b______;   // -3 in 4-bit two's complement
    b = 4'b______;   // -8 in 4-bit two's complement
    c = 4'b______;   // -1 in 4-bit two's complement
    
    $display("a = %d", a);
    $display("b = %d", b);
    $display("c = %d", c);
    $finish;
  end
endmodule