שטח משולש

ציירו מלבן ברוחב 8 יחידות ובגובה 5 יחידות, וחיתכו אותו לאורך האלכסון: תקבלו שני משולשים זהים. כל משולש הוא חצי מהמלבן, ולכן השטח שלו הוא (1/2) × 8 × 5, כלומר 20 יחידות ריבועיות.

מכאן נובע הכלל: שטח משולש הוא מחצית ממכפלת הבסיס שלו בגובהו. הבסיס הוא הצלע שעליה הוא נשען. הגובה הוא המרחק הישר מהבסיס אל הקודקוד הנגדי, הנמדד בזווית ישרה לבסיס ולא לאורך צלע אלכסונית.

למה חצי? כל משולש מכסה בדיוק חצי מהשטח של מלבן בעל אותו בסיס ואותו גובה, גם כשהמשולש נטוי: הזזה של הפינה העליונה הצידה שומרת על הבסיס והגובה, ולכן השטח נשאר זהה. מכפלת הבסיס בגובה נותנת את שטח המלבן, והחלוקה בחצי נותנת את שטח המשולש.