האיבר ה־n

כדי למצוא את האיבר ה־100 של סדרה, ייקח זמן לרשום קודם 99 איברים. כלל מאפשר להגיע אליו בצעד אחד. זהו ביטוי ב־n, המיקום של האיבר: לאיבר הראשון יש n = 1, לשני n = 2, וכן הלאה.

ניקח את הכלל 4n + 1. האיבר הראשון הוא 4 · 1 + 1, כלומר 5. השני הוא 4 · 2 + 1, כלומר 9, ואחריו 13, 17, וכן הלאה: הפרש קבוע של 4. עבור האיבר ה־10, נציב מיד n = 10: t = 4 × 10 + 1, ולכן t = 41.

שימו לב ש־n הוא המיקום, ולא האיבר. האיבר העשירי הוא 41: n הוא 10 והאיבר הוא 41. בלבול ביניהם הוא טעות נפוצה, אז אמרו לעצמכם: n סופר מקומות, והכלל נותן את המספר שבמקום הזה.