היקף כביטוי

לפעמים צלע אינה מספר אלא ביטוי. רוחבו של מלבן הוא w, ואורכו גדול ב־5 מרוחבו, כלומר w + 5. ההיקף שלו הוא פעמיים הרוחב ועוד פעמיים האורך: $2w+2\left(w+5\right)$.

אפשר לפשט את זה בעזרת הכלים מהפרקים הקודמים: פותחים סוגריים, ואז מאחדים איברים דומים. $2\left(w+5\right)$ הוא $2w+10$, לכן ההיקף הוא $2w+2w+10$, ושני איברי w נותנים $4w+10$.

הצורה המקוצרת מתאימה לכל מלבן מהצורה הזאת. רוחב של 3 נותן $4\cdot 3+10$, כלומר 22. למה לפשט? הצורה המקוצרת דורשת כפל אחד וחיבור אחד, והיא מראה במבט אחד כיצד ההיקף גדל: ב־4 על כל יחידת רוחב נוספת.