Lama Siang Sepanjang Tahun

Termasuk bagian Grafik Fungsi Trigonometri dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 39 dari 49.

Jumlah jam siang bertambah dan berkurang mengikuti musim dalam bentuk gelombang. Bentangkan satu tahun mengelilingi sebuah lingkaran, 360° untuk satu tahun, sehingga setiap derajat mewakili sekitar satu hari, lalu ukur x dari ekuinoks Maret, saat siang dan malam hampir masing-masing 12 jam di mana pun. Hari terpanjang terjadi seperempat tahun kemudian, pada 90°.

Di Kairo, siang berlangsung sekitar 14 jam pada bulan Juni dan sekitar 10 jam pada bulan Desember. Garis tengahnya adalah 12, amplitudonya adalah 2, dan gelombang melintasi garis tengahnya ke arah atas pada 0°, jadi bentuknya adalah sinus:

y = 2sin(x) + 12

$Durasi siang di Kairo selama satu tahun: 12 jam pada 0 derajat, 14 pada 90, 10 pada 270$

Semakin jauh dari khatulistiwa, perubahannya semakin besar, tetapi garis tengahnya tetap sekitar 12 jam. Model ini merupakan perkiraan yang mulus: durasi siang sebenarnya berasal dari tabel, dan satu tahun terdiri dari 365 hari, bukan 360.

Tantangan

Paris memiliki sekitar 16 jam siang hari pada bulan Juni dan sekitar 8 jam pada bulan Desember. Dengan model yang sama, dengan x dalam derajat dihitung dari ekuinoks Maret, gambarkan durasi siang hari selama satu tahun. Tekan Periksa.